Развитие детей. Как решать логические задачи с помощью кругов Эйлера?

Как легче всего объяснить что-либо человеку? Наглядно! Как весело и просто описать для ребенка условие задачи? Оживив задачу в виде картинки или схемы с рисунками! Давайте разберемся, что же это за круги, почему они так называются и почему ими так удобно пользоваться для решения многих задач.

Круги Эйлера — это геометрическая схема. С ее помощью можно изобразить отношения между подмножествами (понятиями), для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.

Леонард Эйлер был гениальным математиком, который умел применять математические приемы на практике. Он успешно использовал для решения различных задач идею изображения понятий и классов предметов в виде кругов. Впервые Эйлер их применил в письмах к немецкой принцессе. Он писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». И действительно, с помощью этих диаграмм можно легко и наглядно решить задачи, для решения которых обычным способом понадобилось бы составление системы из нескольких уравнений, например, с тремя неизвестными.

Способ изображения понятий в виде кругов позволяет развивать воображение и логическое мышление не только детям, но и взрослым (конечно, для взрослых подойдут более сложные задачи). Начиная с 4−5 лет детям доступно решение простейших задач с кругами Эйлера, сначала с разъяснениями взрослых, а потом и самостоятельно. Овладение методом решения задач с помощью кругов Эйлера формирует у ребенка способность анализировать, сопоставлять, обобщать и группировать свои знания для более широкого применения.

Вот несколько задач для маленьких детей на логическое мышление:

Определить круги, которые подходят к описанию предмета. При этом желательно обратить внимание на те качества, которыми предмет обладает постоянно и которыми временно. Например, стеклянный стакан с соком всегда остается стеклянным, но сок в нем есть не всегда. Или существует какое-то обширное определение, которое включает в себя разные понятия, подобную классификацию тоже можно изобразить с помощью кругов Эйлера. Например, виолончель — это музыкальный инструмент, но не каждый музыкальный инструмент окажется виолончелью.

Определение круга, который не подходит к описанию предмета. Например, баранка — она круглая и вкусная, а определение зеленая к ней не подходит. Можно также придумать, какой предмет подойдет для пересечения другой пары кругов. Пример — круглая и зеленая может быть пуговица.

Определить предмет, который подходит под описание всех кругов. Для каждого круга выбирается какое-либо качество (например — сладкое, оранжевое, круглое). Ребенок должен назвать предмет, который одновременно соответствует всем этим описаниям (в данном примере подойдет апельсин), также можно спросить ребенка, какие предметы могут соответствовать двум описаниям из трех, то есть будут находиться на пересечении каждой пары кругов (например, сладкое и оранжевое — карамелька, оранжевое и круглое — мяч, круглое и сладкое — арбуз).

Для детей постарше можно предлагать варианты задач с вычислениями — от достаточно простых до совсем сложных. Причем самостоятельное придумывание этих задач для детей обеспечит родителям очень хорошую разминку для ума. Приведем два простых примера с диаграммами.

1. Из 27 пятиклассников все изучают иностранные языки — английский и немецкий. 12 изучают немецкий язык, а 19 — английский. Необходимо определить, сколько пятиклассников заняты изучением двух иностранных языков; сколько не изучают немецкий; сколько не изучают английский; сколько изучают только немецкий и только английский?

При этом первый вопрос задачи намекает в целом на путь к решению этой задачи, сообщая, что некоторые школьники изучают оба языка, и в этом случае использование схемы также упрощает понимание задачи детьми.

2. В одном доме в 45 квартирах есть домашние животные. При этом в 22 квартирах хозяева держат только кошек, а еще в 7 квартирах есть и кошка, и собака. Нужно узнать, в скольких квартирах находятся собаки, в скольких кошки, а в скольких нет кошки, но есть собака.

Задача, по сути, такая же, однако изменены исходные данные, сектор пересечения кругов известен, но нужно узнать информацию о каждом полном круге. Собаки находятся в числе квартир, оставшемся после вычитания из количества всех квартир с животными количества квартир только с кошками. Круг с общим числом кошек состоит из известных данных секторов «только кошек» и «кошек и собак», поэтому общее число кошек находится объединением сумм этих секторов. Последнее неизвестное находится соответственно. Определенно, значительно проще объяснить решение этой задачи с помощью кругов Эйлера.

Задачи, связанные с множествами, могут быть гораздо более сложными, причем чем более запутанными будут условия задачи, тем более очевидна рациональность применения диаграмм для ее решения. Конечно, иногда встречаются задачи, которые проще решить с помощью арифметических действий, поэтому, прежде чем приступить к решению, желательно проанализировать условия задачи.

Круги Эйлера имеют прикладное значение не только в решении школьных задач, ими также пользуются для усвоения и структуризации изучаемых материалов, конспектирования и добавления наглядности в некоторых обучающих курсах. Кстати, некоторые предлагают использовать круги Эйлера для того, чтобы сделать выбор в каком-нибудь вопросе, например, определиться с профессией.

Так что обязательно научите ребенка рисовать такие кружочки, это, несомненно, обернется пользой в развитии логического мышления, поможет решать задачи интересно и с пониманием происходящего.

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 16:00 23.03.2017 2poick.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Интернет деньги для новичков

Интернет деньги для новичков


Как добыть деньги в сети - один из самых частых вопросов, которые задают люди поисковикам. Не каждый сможет заиметь хоть что-нибудь. Эти пользователи пощелкают по оплачиваемым объявлениям, почитают оп...


Кешью - это только орех? Что такое яблоко кешью?

Кешью - это только орех? Что такое яблоко кеш...


Сейчас на прилавках магазинов и продуктовых рынках появилось большое разнообразие всяких заморских продуктов, которые не только названием, но и вкусом удивляют многих россиян. Среди не так давно поя...


Декабрист в мире цветов - это кто?

Декабрист в мире цветов - это кто?


Не удивляйтесь, и среди цветов есть свои декабристы, только их так прозвали не за революционный дух. Хотя, как сказать… В конце концов, способность цвести, когда на улице снега и метели, &...


Корпоративные подарки

Корпоративные подарки


Подарок – это символ соединения дарящего и одаряемого, это своего рода обряд между двумя людьми. И хотя корпоративные подарки отличаются некоторой официальностью, они всё равно несут радость праздника...


Вкусные рецепты: Остренький салатик "Ассорти", Рыбная запеканка с рисом (для дуэли)., Перец сладкий, фаршированный сыром

Вкусные рецепты: Остренький салатик "Асс...


Остренький салатик "Ассорти"Морковку нарезать небольшими колечками. Всыпать горошек. С сардин слить масло, размять вилкой, добавить к морковке и горошку. Огурец и помидор порезать квадратиками, и туда...


Вкусные рецепты: рыбное филе с папайя, Оладьи с грушей и изюмом, седвич из печени

Вкусные рецепты: рыбное филе с папайя, Оладьи...


рыбное филе с папайяпапайя моем, чистим и режим полосочками на глубокий противень или в форму для выпечки кладем пергаментную бумагу. Сверху укладываем стручки гороха, прорости мунго боб грибы (не обя...


Самое интересное

Как улучшить своё самочувствие? Начните день с лож

Великий Гомер за много столетий до нашей эры воспел полезные свойства мёда. В «Илиаде» он рассказал о том, что Агамеда — дочь царя с острова Лемнос — готовила для вои...

Продажа коттеджей: важнейшие типы загородного жиль

Не так давно стало довольно распространенным иметь не только квартиру, но и коттедж. Некоторые ездят туда в выходные дни, кто-то использует дачу для ведения подсобного хозяйства. Очень многие предпочи...

Вкусные рецепты: Овощное асорти от Иришки., Салат

Овощное асорти от Иришки.В стерилизованные банки положить/на 1литровую банку/ 2-3 гвоздики, 2-3 горошинки перца, чеснок, листья смородины, дуба, лавровый лист. Сначала стоя укладываем огурчики, затем ...

Обустройство внутренней канализации частного дома

Повсеместной практикой при индивидуальном строительстве или реконструкции частных домов становится их оснащение важнейшими системами жизнеобеспечения: отоплением, горячим и холодным водоснабжением, ка...

Что мы знаем о растениях - знаках цветочного горос

Начало зимы мир встречает «во власти» мечтателя и романтика Гладиолуса. По крайней мере, так утверждает цветочный гороскоп, определивший знаку период царствования с 23 ноября по 2&nbs...

Мюзикл «Рок на века». Кому работать, когда вокруг

Помнится, еще на центральном советском телевидении по праздникам зрителей баловали специальными музыкальными передачами, состоящими из коротких нарезок голливудских мюзиклов. Длились эти компиляции не...

Учеба за рубежом: почему стоит обратить внимание н

Образование за рубежом – это невероятные возможности для студентов: блестящие перспективы трудоустройства в разных странах, изучение языков, получение опыта жизни в международной среде, который ...

От чего могут не спасти презервативы?

Многие продолжают считать, что не существует никакого более простого и эффективного предмета для защиты от нежелательной беременности, а особенно от различных половых инфекций, чем резиновое изделие &...

Зачем Pacha Mama полторы тысячи сортов картофеля?

Одна из «фенечек» уходящего 2008 года — присвоенный ему ООН статус Международного года картофеля. Под разговоры о продовольственном кризисе к этой высокопродуктивной и отзы...

Колибри

Эту группу птиц смело можно назвать одной из самых необычных. Она включает более 330 видов, обитающих в Новом Свете. Колибри являются близкими родственниками стрижей, но настолько своеобразны, что мал...

О информационном портале:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный ассортимент информативных и отличных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать подходящую информацию стало совершенно легко.

Мы подобрали для вас информативные и занимательные статьи. На нашем сайте вы найдете ответы на необходимые для вас вопросы. Упрощенная система поиска позволяет вам мгновенно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых гаджетах. Отныне, поиск подходящей информации будет занимать у вас секунды.