Развитие детей. Как решать логические задачи с помощью кругов Эйлера?

Как легче всего объяснить что-либо человеку? Наглядно! Как весело и просто описать для ребенка условие задачи? Оживив задачу в виде картинки или схемы с рисунками! Давайте разберемся, что же это за круги, почему они так называются и почему ими так удобно пользоваться для решения многих задач.

Круги Эйлера — это геометрическая схема. С ее помощью можно изобразить отношения между подмножествами (понятиями), для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.

Леонард Эйлер был гениальным математиком, который умел применять математические приемы на практике. Он успешно использовал для решения различных задач идею изображения понятий и классов предметов в виде кругов. Впервые Эйлер их применил в письмах к немецкой принцессе. Он писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». И действительно, с помощью этих диаграмм можно легко и наглядно решить задачи, для решения которых обычным способом понадобилось бы составление системы из нескольких уравнений, например, с тремя неизвестными.

Способ изображения понятий в виде кругов позволяет развивать воображение и логическое мышление не только детям, но и взрослым (конечно, для взрослых подойдут более сложные задачи). Начиная с 4−5 лет детям доступно решение простейших задач с кругами Эйлера, сначала с разъяснениями взрослых, а потом и самостоятельно. Овладение методом решения задач с помощью кругов Эйлера формирует у ребенка способность анализировать, сопоставлять, обобщать и группировать свои знания для более широкого применения.

Вот несколько задач для маленьких детей на логическое мышление:

Определить круги, которые подходят к описанию предмета. При этом желательно обратить внимание на те качества, которыми предмет обладает постоянно и которыми временно. Например, стеклянный стакан с соком всегда остается стеклянным, но сок в нем есть не всегда. Или существует какое-то обширное определение, которое включает в себя разные понятия, подобную классификацию тоже можно изобразить с помощью кругов Эйлера. Например, виолончель — это музыкальный инструмент, но не каждый музыкальный инструмент окажется виолончелью.

Определение круга, который не подходит к описанию предмета. Например, баранка — она круглая и вкусная, а определение зеленая к ней не подходит. Можно также придумать, какой предмет подойдет для пересечения другой пары кругов. Пример — круглая и зеленая может быть пуговица.

Определить предмет, который подходит под описание всех кругов. Для каждого круга выбирается какое-либо качество (например — сладкое, оранжевое, круглое). Ребенок должен назвать предмет, который одновременно соответствует всем этим описаниям (в данном примере подойдет апельсин), также можно спросить ребенка, какие предметы могут соответствовать двум описаниям из трех, то есть будут находиться на пересечении каждой пары кругов (например, сладкое и оранжевое — карамелька, оранжевое и круглое — мяч, круглое и сладкое — арбуз).

Для детей постарше можно предлагать варианты задач с вычислениями — от достаточно простых до совсем сложных. Причем самостоятельное придумывание этих задач для детей обеспечит родителям очень хорошую разминку для ума. Приведем два простых примера с диаграммами.

1. Из 27 пятиклассников все изучают иностранные языки — английский и немецкий. 12 изучают немецкий язык, а 19 — английский. Необходимо определить, сколько пятиклассников заняты изучением двух иностранных языков; сколько не изучают немецкий; сколько не изучают английский; сколько изучают только немецкий и только английский?

При этом первый вопрос задачи намекает в целом на путь к решению этой задачи, сообщая, что некоторые школьники изучают оба языка, и в этом случае использование схемы также упрощает понимание задачи детьми.

2. В одном доме в 45 квартирах есть домашние животные. При этом в 22 квартирах хозяева держат только кошек, а еще в 7 квартирах есть и кошка, и собака. Нужно узнать, в скольких квартирах находятся собаки, в скольких кошки, а в скольких нет кошки, но есть собака.

Задача, по сути, такая же, однако изменены исходные данные, сектор пересечения кругов известен, но нужно узнать информацию о каждом полном круге. Собаки находятся в числе квартир, оставшемся после вычитания из количества всех квартир с животными количества квартир только с кошками. Круг с общим числом кошек состоит из известных данных секторов «только кошек» и «кошек и собак», поэтому общее число кошек находится объединением сумм этих секторов. Последнее неизвестное находится соответственно. Определенно, значительно проще объяснить решение этой задачи с помощью кругов Эйлера.

Задачи, связанные с множествами, могут быть гораздо более сложными, причем чем более запутанными будут условия задачи, тем более очевидна рациональность применения диаграмм для ее решения. Конечно, иногда встречаются задачи, которые проще решить с помощью арифметических действий, поэтому, прежде чем приступить к решению, желательно проанализировать условия задачи.

Круги Эйлера имеют прикладное значение не только в решении школьных задач, ими также пользуются для усвоения и структуризации изучаемых материалов, конспектирования и добавления наглядности в некоторых обучающих курсах. Кстати, некоторые предлагают использовать круги Эйлера для того, чтобы сделать выбор в каком-нибудь вопросе, например, определиться с профессией.

Так что обязательно научите ребенка рисовать такие кружочки, это, несомненно, обернется пользой в развитии логического мышления, поможет решать задачи интересно и с пониманием происходящего.

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 16:00 23.03.2017 2poick.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Возможен ли бесплатный VPS хостинг

Возможен ли бесплатный VPS хостинг


За стандартный бесплатный VPS хостинг, который традиционно предоставляет до 500 мб на винчестере, и парочку баз даннх, вас попросят разместить ссылку, да при том и не одну, в других случаях. Так же по...


Что делает женщину несексуальной в глазах мужчин?

Что делает женщину несексуальной в глазах муж...


Быть сексуальной — значит воздействовать на окружающих. И отталкивающее — это тоже воздействие, но только отрицательное. Мужчины замечательно улавливают это воздействие. То, что ...


Чем занять ребёнка? Исследовательские игры

Чем занять ребёнка? Исследовательские игры


Для начала запомните одно, на первый взгляд, простое, но между тем важное правило: для того чтобы исследовательские детские игры принесли реальную пользу, они должны оказаться в поле зрения ребенка го...


Переезд с квартиры на квартиру. Как организовать процесс?

Переезд с квартиры на квартиру. Как организов...


Два переезда — что один пожар, гласит народная мудрость. Утверждение во многом верно. Процесс этот всегда связан со множеством хлопот, забот и проблем. Как нужно организовать переезд с квар...


Образование в погоне за инновациями. Догонит ли оно время?

Образование в погоне за инновациями. Догонит ...


Мир не стоит на месте, он постоянно развивается, к чему-то стремится, что-то создает. Современный ученик должен уметь ориентироваться в целом каскаде неопределенных ситуаций. А это значит, что система...


Ребёнок и иностранный язык в наши дни. Почему не все на нём свободно общаются?

Ребёнок и иностранный язык в наши дни. Почему...


Современный школьник или свободно владеет английским, или сопротивляется ему. Несмотря на появление интересных учебников и аудиокурсов к ним, игровых методов и интенсивных методик преподавания, дети п...


Может заинтересовать

Раннее развитие. Стоит ли учить ребенка чтению с г

Ребенок не рождается с совершенным зрением и слухом, они у него развиваются постепенно. И стоит ли начинать учить ребенка чтению с года? Но так как чтение является видом речевой деятельности чело...

Китайская компания Тяньши

Транснациональная корпорация Тяньши занимается производством и распространением высокотехнологической продукции. Учитывая ускоренный процесс завоевания мирового рынка в начале 2006 года корпорация ин...

Вкусные рецепты: оладьи из геркулеса, чизкейк &quo

оладьи из геркулеса"Геркулес" залить бульоном. через 5-10 минут добавить яйцо и муку,размешать и жарить оладьи.Приятного завтрака!!! Вам понадобится:1 стакан мелкой овсянки(геркулес)1 ст.куриного буль...

Как приготовить русскую манную кашу? Вспоминая Вил

Конкурс кулинарных рецептов проводится в августе. И хотелось бы вспомнить одного из главных кулинаров — Вильяма Похлебкина, который родился 20 августа 1923 года. Благодаря его пуб...

Вкусные рецепты: Чили-дог (хот дог+чили), Салат &q

Чили-дог (хот дог+чили)Лук чистим, моем, крупно нарезаем. Сладкий перец и перец чили моем, удаляем плодоножку и семена, сладкий перец нарезаем крупно, перец чили нарезаем тонкими колечками. Обжариваем...

Что такое метапрограммы нашего сознания? Часть 1

Все мы чего-то достигаем в жизни, все к чему-то идем, и цели у всех разные настолько, что порой объединяет двух разных людей с разными устремлениями только тот факт, что оба они принадлежат к homo sap...

Что известно о папоротнике?

Папоротник… Удивительное растение. Первое, что вспоминается, когда мы слышим это слово — лето, ночь на Ивана Купалу. Молодежь отправляется на поиски загадочного цветка, который по ле...

Страдает ли новорождённый?

Если бы вам задали тот же вопрос, вы наверное пожали бы плечами? Как же все-таки узнать, переживает ли что-нибудь новорожденный? Поскольку новорожденный – существо еще бессловесное, сказать нам об э...

Сын мой уже большой, и я захотел купить для него н

Малыш растет очень быстро и игрушечных машинок ему уже явно не достаточно. Что ж, значит, настало время покупать новое развлечение, например, велосипед. Я задумался, как правильно выбрать? Российские ...

Школа дошкольника. Каковы сегодняшние ориентиры жи

Разговор с сыном шести лет за уроками.  — Мам, а зачем мы ходим в школу дошкольника?  — Чтобы тебе было легче и интереснее учиться в первом классе.  — Но у них неправи...

Развивая портал:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный ассортимент информативных и отличных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать подходящую информацию стало совершенно легко.

Мы подобрали для вас информативные и занимательные статьи. На нашем сайте вы найдете ответы на необходимые для вас вопросы. Упрощенная система поиска позволяет вам мгновенно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых гаджетах. Отныне, поиск подходящей информации будет занимать у вас секунды.